ઉપવલય frac{x^2}{16} + frac{y^2}{9} = 1 ના નાભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ છે,તેથી $a = 4$ અને $b = 3$.ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.નાભિઓ $(\pm ae, 0) = (\pm \sqrt{7}, 0)$ છે.વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0, 3)$ છે અને તે $(\sqrt{7}, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિજ્યા $r^2 = (\sqrt{7} - 0)^2 + (0 - 3)^2 = 7 + 9 = 16$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 0)^2 + (y - 3)^2 = 16$ એટલે કે $x^2 + y^2 - 6y + 9 = 16$ અથવા $x^2 + y^2 - 6y - 7 = 0$ થાય.

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક વર્તુળનું સમીકરણ જેનું કેન્દ્ર $x + 2y = 0$ પર આવેલું છે અને જે રેખાઓ $3x - 4y + 8 = 0$ અને $3x - 4y - 28 = 0$ ને સ્પર્શે છે, તે છે

જો રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154 \text{ sq units}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

વર્તુળ $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module